线性代数 Note

数学很重要……

张成空间是包含这组向量的最小子空间。

$$span(v_1,...,v_m) = \{a_1v_1 + ... + a_mv_m:a_1,...,a_m \in F\}$$

映射到标量域$F$的线性映射具有特殊的地位，称之为线性泛函。

$$V$$上的所有的线性泛函构成的向量空间称为$$V$$的对偶空间，记为$$V'$$, 即 $$V' = L(V,F)$$， 且有 $$dim V' = dim V$$

A的行秩是A的诸行在$F^{1,n}$中张成空间的维数；
A的列秩是A的诸列在$F^{m,1}$中张成空间的维数。

本征值
不变子空间

算子
方阵